Question

В группе 29 студентов: успевающих и неуспевающих. После того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться, в группе стало успевающих в два раза больше, чем неуспевающих. Сколько неуспевающих было в начале? В ответе записать только число.

Answer 1

Ответ:

16 неуспевающих было в начале

Пошаговое объяснение:

Пусть Х успевающих студентов, а У неуспевающих студентов. В начале было всего 29 студентов. Составим первое уравнение системы:

Х + У = 29

После того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться, неуспевающих стало У - 5 - 3 = У - 8, а успевающих студентов стало Х + 3 и это число в два раза больше, чем  У - 8 по условию. Составим второе уравнение системы:

2(У - 8) = Х + 3  ⇒ 2У -16=Х + 3 ⇒ -Х + 2У = 19

Составим систему:

$\left \{ {{x+y=29} \atop {-x+2y=19}} \right.$ применим метод сложения

$y+2y=29+19\\3y=48\\y=16$

16 неуспевающих студентов было в начале

Проверка:

тогда успевающих было 13 (29 - 16)

16 - 5 - 3 = 8 стало неуспевающих после того, как 5 неуспевающих отчислили, а трое неуспевающих стали хорошо учиться.

13 + 3 = 16 стало успевающих, и это число должно быть в два раза больше, чем неуспевающих. 16 больше 8 в два раза И это верно. Значит задача решена правильно.

16 неуспевающих студентов было в начале

Answer 2

1) 29-5=24 студентов в группе после отчисления 5 студентов;

2)Пусть неуспевающих х студентов ,

тогда успевающих (24-х).

Фактически , после того как 3 стали успевающими, неуспевающих стало (х-3) , а успевающих ( 24-х+3) студента.

Т.к. успевающих стало в 2раза больше, то

2(х-3)=24-х+3

3х=33

х=11

Т. к 5 неуспевающих студентов было отчисленно, то первоначально было 11+5=16

Ответ 16.

Answer 3

Пусть x - это количество неуспевающих студентов в начале. Тогда в начале было 29 - x успевающих студентов.

После отчисления 5 неуспевающих осталось (x - 5) неуспевающих студентов. После того, как 3 неуспевающих стали успешными, количество неуспевающих уменьшилось до (x - 5 - 3) = (x - 8), и количество успевающих студентов увеличилось вдвое, то есть до 2 * (29 - x).

У нас есть уравнение:

2 * (29 - x) = x - 8

Раскроем скобки:

58 - 2x = x - 8

Теперь прибавим 2x к обеим сторонам уравнения:

58 = 3x - 8

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам:

66 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 66 / 3

x = 22

Итак, в начале было 22 неуспевающих студентов.