Question

Найдите решение неравенства ctgx<√3 принадлежащее промежутку (0;π)​

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ну, давайте разберемся с этим неравенством. У нас есть ctg(x) < √3, где x принадлежит интервалу (0, π).

Чтобы решить это, давайте начнем с определения котангенса. ctg(x) = 1/tan(x). Так что наше неравенство можно переписать как 1/tan(x) < √3.

Теперь давайте возьмем тангенс от обеих сторон: tan(x) > 1/√3.

На интервале (0, π) тангенс положителен, поэтому мы можем инвертировать неравенство без изменения его направления: tan(x) < √3.

Теперь мы знаем, что x находится в интервале (0, π), где тангенс меньше √3. Это происходит в первом квадранте, где x принимает значения от 0 до π/2.

Таким образом, решение неравенства ctg(x) < √3 на интервале (0, π) - это x принадлежит (0, π/2).