Question

На сколько процентов нужно увеличить сторону квадрата, чтобы площадь увеличилась на 125%​

Answer 1

По условию площадь увеличилась на 125 ℅,значит новая площадь составляет (100+125)=225% первоначальной площади

S1=a² S2=2,25a² ,тогда новая сторона равна √2,25а²=1,5а, то есть сторона увеличилась на 50%

Answer 2

Ответ:

Сторону квадрата следует увеличить на 50%

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата  а₁. тогда площадь квадрата а²

а₁² составляет 100%

а₂² составляет 100% + 125% = 225%

Пропорция:

а₁² : а₂² = 100 : 225

а₂² = 225 а₁² : 100

a₂ = 15 a₁ : 10

a₂ = 1.5 a₁

Таким образом, увеличенная сторона квадрата больше начальной на

Δа = a₂ - a₁ = 0,5 a₁

Так как a₁ - это 100%, то 0,5 a₁ - это 50%

Answer 3

Чтобы площадь квадрата увеличилась на 125%, необходимо увеличить каждую из его сторон.

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "S". Площадь квадрата равна S^2 (S в квадрате).

Если мы хотим, чтобы площадь увеличилась на 125%, это означает, что новая площадь (S') должна быть 125% больше исходной площади:

S' = S^2 + 0.25 * S^2 S' = 1.25 * S^2

Теперь мы хотим найти, на сколько процентов нужно увеличить сторону S, чтобы получить новую площадь S'.

Сначала найдем соотношение новой стороны к исходной:

S' = (1 + x) * S

где x - процент увеличения стороны, выраженный в долях. Мы знаем, что S' = 1.25 * S^2, поэтому:

1.25 * S^2 = (1 + x) * S

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

1.25 * S^2 = S + x * S 1.25 * S^2 - S = x * S

Теперь делим обе стороны на S:

1.25 * S - 1 = x

Теперь мы знаем, на сколько нужно увеличить сторону, чтобы площадь увеличилась на 125%:

x = 1.25 - 1 = 0.25

Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:

x = 0.25 * 100 = 25%

Итак, чтобы площадь квадрата увеличилась на 125%, нужно увеличить каждую из его сторон на 25%.