Question

запиши все четырёхзначные числа, в разложение которых на простые множители входят одновременно 7, 11, 13​

Answer 1

Ответ:

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.

Пошаговое объяснение:

Так как в разложении числа на простые множители обязательно должны присутствовать числа 7, 11 и 13, то найдем произведение этих чисел:

7 * 11 * 13 = 1001.  

Мы получили первое четырехзначное число.  

Затем, будем умножать это число на однозначные числа от 2 до 9.  

1001 * 2 = 2002 и т.д.  

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.  

Так, мы нашли все четырехзначные числа, в разложении которых на простые множители присутствуют числа 7, 11 и 13.

Answer 2

Чтобы найти все четырёхзначные числа, в разложение которых входят одновременно 7, 11 и 13, мы можем начать с минимального четырёхзначного числа (1000) и перебирать числа до 9999, проверяя разложение каждого числа на простые множители. Если 7, 11 и 13 являются множителями числа, то оно подходит.

Простые множители чисел 7, 11 и 13 не могут быть другими числами, так как они сами являются простыми числами. Поэтому, чтобы найти числа, разложение которых содержит все эти три числа, можно умножить их друг на друга:

7 * 11 * 13 = 1001

Таким образом, все четырёхзначные числа, в разложение которых входят одновременно 7, 11 и 13, будут кратны числу 1001.

Чтобы найти такие числа, мы можем просто перебирать кратные 1001 числа в диапазоне от 1001 до 9999:

1001, 2002, 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009

Вот все четырёхзначные числа, которые удовлетворяют условию.