Question

Задание 2 cos(в квадрате)x - sinx+1=0 С объяснениями, пожалуйста.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение 2cos^2(x) - sin(x) + 1 = 0 и попробуем его решить.

1. Для начала, давайте заметим, что у нас есть квадрат косинуса и синуса в уравнении. Мы можем использовать тождество для косинуса:

   cos^2(x) + sin^2(x) = 1

   Теперь мы можем выразить cos^2(x) как 1 - sin^2(x) и подставить это в уравнение:

   2(1 - sin^2(x)) - sin(x) + 1 = 0

2. Раскроем скобки:

   2 - 2sin^2(x) - sin(x) + 1 = 0

3. Теперь у нас есть квадратичное уравнение относительно sin(x). Переносим все члены на одну сторону:

   -2sin^2(x) - sin(x) + 3 = 0

4. Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения. Для удобства, давайте представим sin(x) как y:

   -2y^2 - y + 3 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

   D = b^2 - 4ac

   Где a = -2, b = -1 и c = 3.

   D = (-1)^2 - 4 * (-2) * 3 = 1 + 24 = 25

6. Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня:

   y1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-1) + √25) / (2 * (-2)) = (1 + 5) / (-4) = 6 / -4 = -3/2 y2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-1) - √25) / (2 * (-2)) = (1 - 5) / (-4) = -4 / -4 = 1

7. Теперь у нас есть два значения sin(x):

   y1 = -3/2 y2 = 1

8. Осталось найти соответствующие значения для x. Запомним, что sin(x) не может быть больше 1 и меньше -1, поэтому мы отбросим значение y1 = -3/2 как недопустимое.

9. Теперь, чтобы найти значения для x, мы можем использовать обратную функцию синуса:

   x1 = arcsin(y1) = arcsin(-3/2)

   Однако arcsin(-3/2) не имеет решения в обычном диапазоне значений для синуса, поэтому уравнение 2cos^2(x) - sin(x) + 1 = 0 не имеет решений в обычных пределах.

Таким образом, уравнение не имеет решений в стандартном диапазоне значений для угла x.