Question

Решите задачу, №10 ЕГЭ Энергия (в джоулях), выделяющаяся при абсолютно неупругом соударении двух тел с одинаковой массой m, движущихся с одинаковой скоростью v м/с под углом 2α друг к другу, определяется выражением Q = m*(v^2)*(sin^2(α)). При соударении тел, движущихся со скоростью 10 м/с точно навстречу друг другу, выделилось 500 джоулей. Сколько джоулей энергии выделится при соударении этих же тел, движущихся под углом 120◦ друг к другу со скоростью 12 м/с?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При соударении тел, движущихся со скоростью v=10 м/с точно навстречу друг другу α=90 , выделилось Q= 500 джоулей.

по формуле Q = m*(v^2)*(sin^2(α)) определим массу

m=Q/((v^2)*(sin^2(α)))=500/((10^2)*(sin^2(90)))= 5 кг

Сколько джоулей энергии выделится при соударении этих же тел, движущихся под углом 2α=120◦ друг к другу со

скоростью v=12 м/с? подставляем известную массу и все остальное

Q = m*(v^2)*(sin^2(α)) = 5*(12^2)*(sin^2(60))= 5*144*3/4 = 540 Дж - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии при абсолютно неупругом соударении. Этот закон гласит, что энергия до соударения равна энергии после соударения.

Исходные данные для первого случая:

• Скорость (v) = 10 м/с
• Угол (α) = не определён
• Энергия выделится (Q) = 500 джоулей

Сначала найдем угол α, используя данное выражение: Q = m * v^2 * sin^2(α)

500 = m * (10^2) * sin^2(α)

Теперь найдем значение sin^2(α):

sin^2(α) = 500 / (m * 100)

Теперь, когда мы знаем sin^2(α), мы можем перейти ко второй части задачи.

Исходные данные для второго случая:

• Скорость (v) = 12 м/с
• Угол (α) = 120°
• Энергия (Q) = ?

Теперь мы можем использовать тот же закон сохранения энергии, но с новыми данными:

Q = m * (12^2) * sin^2(120°)

Мы уже знаем значение sin^2(α) из первой части задачи, и мы можем его использовать:

Q = m * (12^2) * (sin^2(α))

Теперь мы можем выразить Q в терминах sin^2(α) и заменить его из первой части задачи:

Q = m * (12^2) * (500 / (m * 100))

Q = (12^2) * (500 / 100)

Q = 144 * 5

Q = 720 джоулей

Таким образом, при соударении этих тел, движущихся под углом 120° друг к другу со скоростью 12 м/с, выделится 720 джоулей энергии.