Question

12 14. Шесть мальчиков занимаются коллекционированием марок о спорте. В сумме у них было больше 110 марок, но меньше 130, причем у всех одинаковое количество. Когда в их группу пришла девочка, мальчики отдали ей часть своих марок и у всех ребят марок оказалось поровну. Сколько марок получила девочка? Запишите решение и ответ. помогите пожалуйста, срочно​

Answer 1

Відповідь:

18 марок получила девочка.

Покрокове пояснення:

В интервале 110 - 130 есть три числа делящиеся нацело на 6 - это 114, 120 и 126. Из них нацело на 7 делится только 126 / 7 = 18 марок получила девочка.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть 6 мальчиков, и у каждого из них одинаковое количество марок. Пусть количество марок у каждого мальчика до прихода девочки равно "х."

Известно, что в сумме у них было больше 110 марок, но меньше 130, то есть:

6 * х > 110 и 6 * х < 130

Теперь найдем минимальное и максимальное значение "х," которое удовлетворяет этим неравенствам:

1. 6 * х > 110 х > 110 / 6 х > 18.33 (округлим до ближайшего большего целого числа: х > 19)

2. 6 * х < 130 х < 130 / 6 х < 21.67 (округлим до ближайшего меньшего целого числа: х < 21)

Итак, мы знаем, что 19 ≤ х ≤ 21.

Когда девочка пришла, мальчики отдали ей часть своих марок, чтобы у всех стало равное количество марок. Давайте предположим, что у всех стало по "у" марок после этого.

Теперь мы можем записать уравнение:

6 * у = (6 * х) + k,

где "k" - это количество марок, которые мальчики отдали девочке.

Мы знаем, что "х" лежит в интервале от 19 до 21, так что попробуем каждое значение "х" в этом интервале и найдем "k" для каждого случая:

1. Если х = 19: 6 * у = (6 * 19) + k 6 * у = 114 + k Теперь мы ищем такое "k," при котором у - целое число. k = 6 * у - 114

   Минимальное целое значение "k" при этом - 6 (потому что у не может быть меньше 20, так как иначе у не будет целым числом).

2. Если х = 20: 6 * у = (6 * 20) + k 6 * у = 120 + k Теперь мы ищем такое "k," при котором у - целое число. k = 6 * у - 120

   Минимальное целое значение "k" при этом - 0.

3. Если х = 21: 6 * у = (6 * 21) + k 6 * у = 126 + k Теперь мы ищем такое "k," при котором у - целое число. k = 6 * у - 126

   Минимальное целое значение "k" при этом - 6.

Итак, у нас есть три варианта:

1. Если х = 19, то девочка получила 6 марок.
2. Если х = 20, то девочка получила 0 марок.
3. Если х = 21, то девочка получила 6 марок.

Таким образом, девочка могла получить 0, 6 или 12 марок в зависимости от количества марок "х" у каждого мальчика до её прихода.