Question

Алгебраическая дробь x2+6xy-4y/2x+y равна 1 при x-1 . при каком значении x она будет равна 3? 1)=√7 2)=4 3)=2 4)=+-3

Answer 1

Ответ:

√7

Пошаговое объяснение:

(x^2 + 6xy - 4y)/(2x + y) = 1 при x = 1.

Подставляем 1 вместо x:

(1 + 6y - 4y)/(2 + y) = 1

(1 + 2y)/(2 + y) = 1

1 + 2y = 2 + y

y = 1

При каком значении x дробь будет равна 3?

(x^2 + 6x*1 - 4*1)/(2x + 1) = 3

x^2 + 6x - 4 = 3(2x + 1) = 6x + 3

x^2 = 3 + 4 = 7

x1 = -√7; x2 = √7

Answer 2

Чтобы найти значение переменной, при котором алгебраическая дробь равна 3, мы можем подставить это значение вместо x и решить уравнение.

У нас есть алгебраическая дробь:

$\frac{x^2+6xy-4y}{2x+y}$

Известно, что при $x-1$ эта дробь равна 1. Подставим $x=1$ в дробь:

$\frac{1^2+6(1)(1)-4y}{2(1)+y} = 1$

$1+6-4y = 2+y$

$7-4y = 2+y$

$7-2 = 4y+y$

$5 = 5y$

$y = 1$

Таким образом, мы получили, что при $x=1$ и $y=1$ дробь равна 1.

Теперь мы должны найти значение $x$, при котором дробь равна 3. Подставим $x$ в уравнение и решим его:

$\frac{x^2+6xy-4y}{2x+y} = 3$

Подставляем $y=1$, так как у нас уже есть $x=1$ и $y=1$:

$\frac{x^2+6x-4}{2x+1} = 3$

$x^2 + 6x - 4 = 6x + 3$

$x^2 - 7 = 0$

$x = \pm\sqrt{7}$

Из этого следует, что $x$ равно $\pm\sqrt{7}$.

Ответ: 4) $\pm\sqrt{7}$