Question

Знайдіть відстань між точками A і B, якщо точка C - середина відрізка AB: A(-5,3) і C(-2,6). ​

Answer 1

Ответ:  6√2 .

Пошаговое объяснение:

C - середина відрізка AB: A(-5,3) і C(-2,6). ​    B( x₂ ; y₂ ) - ?

x₀ = ( x₁ + x₂)/2 ;   y₀ =( y₁ + y₂)/2 ;

( - 5 + x₂)/2 = - 2 ;                      ( 3 + y₂)/2 = 6 ;

- 5 + x₂ = -4 ;                               3 + y₂ = 12 ;

     x₂= 1 ;                                          y₂ = 9 ;

A(-5,3) ; B( 1 ; 9 ) ;  AB = √( 1 + 5 )² + (9 - 3 )² =√ (6² + 6²) = 6√2 .

Answer 2

Відповідь: 6√2

Покрокове пояснення: cкидую на фото

Answer 3

Для знаходження відстані між точками A і B, коли відомо, що точка C є серединою відрізка AB, можна скористатися формулою для знаходження середньої точки відрізка. Формула для знаходження середньої точки (C) відрізка з точкою A(-5, 3) і точкою B(x, y) виглядає так:

Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2

Ми вже знаємо, що C(-2, 6). Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти точку B:

Cx = (-5 + Bx) / 2 Cy = (3 + By) / 2

Зараз ми можемо вирішити ці рівняння для Bx і By:

1. (-5 + Bx) / 2 = -2 -5 + Bx = -4 Bx = -4 + 5 Bx = 1

2. (3 + By) / 2 = 6 3 + By = 12 By = 12 - 3 By = 9

Таким чином, точка B має координати B(1, 9).

Тепер, коли у нас є координати точок A і B, ми можемо знайти відстань між ними за допомогою теореми Піфагора. Відстань між двома точками (A і B) в координатній площині обчислюється наступним чином:

Відстань = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²)

Де Ax і Ay - координати точки A, а Bx і By - координати точки B.

У нашому випадку:

Ax = -5 Ay = 3 Bx = 1 By = 9

Відстань = √((1 - (-5))² + (9 - 3)²) Відстань = √(6² + 6²) Відстань = √(36 + 36) Відстань = √72

Відстань ≈ 8,49 (округлена до двох знаків після коми).

Отже, відстань між точками A і B при точці C як середині відрізка дорівнює приблизно 8,49 одиниць.