Question

Периметр квадрата равен 6 м, а периметр прямоугольника на 20% больше. Ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины. На сколько процентов площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Р кв=6 м

Р пр=6+(6×0,2)=6+1,2=7,2 м

Ширина прям =x

Длина прям =5x

P пр=2(х+5х)

7,2=2х+10х

7,2=12х

Х=7,2:12

Х=0,6 м ширина прям

0,6×5=3 м длина прям

Sпрям=0,6×3=1,8 м^2

Р кв=4а

6=4а

а=1,5 - сторона квадрата

Sкв=1,5×1,5=2,25 м^2

Пропорция :

2,25 м^2 - 100%

1,8 м^2 - х%

Х=1,8×100:2,25=80%

100%-80%=20%

Ответ : Sпрям меньше Sкв на 20%

Answer 2

Ответ:

на 20% площадь прямоугольника меньше площади квадрата

Пошаговое объяснение:

Р квадрата = 4а = 6 м

а = Р/4 = 6/4 = 1,5 м - длина стороны квадрата

S квадрата = a² = 1,5² = 2,25 м²

20% = 20/100 = 0,2

Р прям-ка = 6 + 6*0,2 = 6 + 1,2 = 7,2 (см)

х м ширина прям-ка, тогда длина = 5х м

Р прям-ка = 2(а + b)

2(5х+х) = 7,2

12х = 7,2

х = 7,2/12

х = 0,6 (м) - ширина прям-ка

0,6*5 = 3 (м) - длина прям-ка

S прям-ка = a*b = 0,6 * 3 = 1,8 м²

2,25 м² - 100%

1,8 м²  - х%

х = 1,8*100/2,5 = 80% составляет S прям-ка

100% - 80% = 20% - на 20% площадь прямоугольника меньше площади квадрата

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Первым шагом найдем сторону квадрата. Периметр квадрата равен 6 м, а квадрат имеет 4 одинаковые стороны, поэтому каждая сторона квадрата равна 6 м / 4 = 1.5 м.

2. Теперь найдем длину и ширину прямоугольника. У нас есть два условия: ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины и периметр прямоугольника на 20% больше периметра квадрата.

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W".

Периметр квадрата равен 4 * сторона квадрата = 4 * 1.5 м = 6 м.

Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр прямоугольника на 20% больше периметра квадрата, поэтому:

2 * (L + W) = 1.2 * 6 м

Раскроем скобки:

2 * (L + W) = 7.2 м

Теперь мы знаем, что L + W = 7.2 м.

Также у нас есть условие, что ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины:

W = 5 * L

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. L + W = 7.2
2. W = 5 * L

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим во второе уравнение выражение для W в первое уравнение:

L + 5 * L = 7.2

6 * L = 7.2

L = 7.2 / 6

L = 1.2 м

Теперь найдем значение W, используя второе уравнение:

W = 5 * 1.2 м = 6 м

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: L = 1.2 м и W = 6 м.

3. Теперь вычислим площадь квадрата и площадь прямоугольника:

Площадь квадрата = сторона * сторона = 1.5 м * 1.5 м = 2.25 квадратных метра.

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 1.2 м * 6 м = 7.2 квадратных метра.

4. Найдем разницу между площадью квадрата и площадью прямоугольника:

Разница = Площадь квадрата - Площадь прямоугольника = 2.25 - 7.2 = -4.95 квадратных метра.

Отрицательное значение разницы указывает на то, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата. Теперь найдем эту разницу в процентах:

Процент уменьшения = (|Разница| / Площадь квадрата) * 100% = (4.95 / 2.25) * 100% ≈ 220%.

Итак, площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата примерно на 220%.

Answer 4

Давайте начнем с расчета размеров прямоугольника. Периметр квадрата равен 6 м, что означает, что каждая сторона квадрата равна 6 м / 4 = 1.5 м.

Ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины, поэтому допустим, что длина прямоугольника равна L метров, тогда ширина будет равна 1/5 * L метров.

Периметр прямоугольника равен 20% больше периметра квадрата, что составляет 1.2 * 6 м = 7.2 м. Для прямоугольника периметр можно выразить как:

2L + 2(1/5 * L) = 7.2 м.

Упростим это уравнение:

2L + (2/5)L = 7.2 м, (10/5)L + (2/5)L = 7.2 м, (12/5)L = 7.2 м.

Теперь найдем длину L:

L = (7.2 м * 5) / 12 = 3 м.

Ширина прямоугольника:

1/5 * L = 1/5 * 3 м = 0.6 м.

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: длина 3 м и ширина 0.6 м.

Площадь квадрата равна (1.5 м * 1.5 м) = 2.25 квадратных метра.

Площадь прямоугольника равна (3 м * 0.6 м) = 1.8 квадратных метра.

Чтобы найти насколько процентов площадь прямоугольника меньше площади квадрата, используем формулу для нахождения процента отклонения:

((Площадь квадрата - Площадь прямоугольника) / Площадь квадрата) * 100%,

((2.25 - 1.8) / 2.25) * 100% = (0.45 / 2.25) * 100% = 0.2 * 100% = 20%.

Поэтому площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 20%.