Question

Я моложе своего дедушки во столько раз, во сколько старше свою сестру. Сколько мне лет, если моей сестре еще не исполнилось 7, а вместе с дедушкой мне 84 года? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

12 лет.

Пошаговое объяснение:

Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.

Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:

х•n + (х•n)•n = 84

х•n•(1 + n) = 84

Разложим 84 на простые множители:

84 = 2•2•3•7

Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:

84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.

х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..

х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..

х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.

Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).

12 + 72 = 84 (года) - верно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для начала давайте обозначим ваш возраст как "Ваш возраст", возраст вашей сестры как "Возраст сестры", а возраст вашего дедушки как "Возраст дедушки". Мы знаем следующие факты:

1. Вместе с дедушкой ваш возраст составляет 84 года: Ваш возраст + Возраст дедушки = 84.

2. Ваш возраст моложе возраста дедушки в несколько раз.

3. Ваш возраст старше возраста сестры в несколько раз: Ваш возраст > Возраст сестры.

4. Возраст сестры меньше 7 лет: Возраст сестры < 7.

Давайте начнем с уравнения 1:

Ваш возраст + Возраст дедушки = 84.

Теперь, учитывая уравнение 2 (Ваш возраст моложе возраста дедушки в несколько раз), мы можем записать это как:

Ваш возраст = n * Возраст дедушки, где n - коэффициент, на который ваш возраст моложе возраста дедушки.

Теперь, учитывая уравнение 3 (Ваш возраст старше возраста сестры в несколько раз):

Ваш возраст > Возраст сестры.

И, учитывая уравнение 4 (Возраст сестры меньше 7 лет):

Возраст сестры < 7.

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения n, начиная с самых маленьких:

Если n = 2, то Ваш возраст = 2 * Возраст дедушки. В этом случае, ваш возраст будет 2 * 84 = 168 лет, что невозможно.

Если n = 3, то Ваш возраст = 3 * Возраст дедушки. В этом случае, ваш возраст будет 3 * 84 = 252 года, что также невозможно.

Если n = 4, то Ваш возраст = 4 * Возраст дедушки. В этом случае, ваш возраст будет 4 * 84 = 336 лет, что также невозможно.

Последний вариант:

Если n = 5, то Ваш возраст = 5 * Возраст дедушки. В этом случае, ваш возраст будет 5 * 84 = 420 лет.

Остается проверить уравнение Возраст сестры < 7. Если Возраст сестры меньше 7, то это может быть возможным. Давайте предположим, что Возраст сестры равен 6 лет.

Теперь у нас есть:

Ваш возраст = 5 * Возраст дедушки, Возраст сестры = 6.

Суммируя все вместе:

Ваш возраст + Возраст дедушки = 84, Ваш возраст = 5 * Возраст дедушки, Возрасть сестры = 6.

Мы можем решить это уравнение и найти Ваш возраст:

5 * Возраст дедушки + Возрасть дедушки = 84, 6 * Возрасть дедушки = 84, Возрасть дедушки = 84 / 6, Возрасть дедушки = 14.

Теперь мы знаем возрасть дедушки, которая равна 14 лет. Используя уравнение Ваш возраст = 5 * Возраст дедушки, мы можем найти Ваш возраст:

Ваш возраст = 5 * 14, Ваш возраст = 70 лет.

Итак, Вам 70 лет, а Возрасть сестры - 6 лет, и вашему дедушке - 14 лет.