Question

Срочно! Расстояние от точки P до центра O окружности ω радиуса 5 равно 13. Чему равна длина касательной, проведённой из P к ω?

Answer 1

Відповідь:

12

Пояснення:

за теоремою Піфагора шукана довжина дорівнює $\sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{8*18} = 12$

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

Дано:

РО=13 расстояние от точки Р до центра окружности.

ОК=R=5 радиус окружности

КР=? касательная к окружности.

Решение:

∆ОКР- прямоугольный треугольник

РО- гипотенуза

РК;КО - катеты.

По теореме Пифагора

РК=√(РО²-ОК²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12

Answer 3

Для нахождения длины касательной, проведенной из точки P к окружности ω, мы можем воспользоваться теоремой о касательных, которая гласит, что касательная, проведенная к окружности из данной точки, перпендикулярна радиусу, проведенному из этой точки к центру окружности. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой в 13 (расстояние от P до центра O) и одним катетом в 5 (радиус окружности).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета (длину касательной):

$катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2$

$катет^2 + 5^2 = 13^2$

$катет^2 + 25 = 169$

$катет^2 = 169 - 25$

$катет^2 = 144$

$катет = \sqrt{144}$

$катет = 12$

Таким образом, длина касательной, проведенной из точки P к окружности ω, равна 12.

Answer 4

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о касательной, проведенной к окружности. Эта теорема гласит, что касательная, проведенная к окружности из данной точки, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания касательной.

В данной задаче у нас есть окружность с радиусом 5 и точка P, расстояние от которой до центра O равно 13. Это означает, что длина радиуса OP равна 13.

Теперь мы можем использовать теорему о касательной. Радиус OP и касательная из точки P к окружности перпендикулярны друг другу. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник OQP, где OQ - радиус, OP - гипотенуза, и PQ - касательная.

Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину касательной PQ:

PQ^2 = OP^2 - OQ^2 PQ^2 = 13^2 - 5^2 PQ^2 = 169 - 25 PQ^2 = 144

Чтобы найти длину PQ, возьмем квадратный корень из 144:

PQ = √144 PQ = 12

Итак, длина касательной, проведенной из точки P к окружности радиуса 5, равна 12.