Question

|х|+3=5х-1 помогите пожалуйста решить

Answer 1

$|x|+3=5x-1$

Первый случай. Рассмотрим ситуацию $x\geq 0$. Тогда:

$x+3=5x-1$

$x-5x=-1-3$

$-4x=-4$

$x=1$

Полученный корень удовлетворяет рассматриваемому условию.

Второй случай. Рассмотрим ситуацию $x$. Тогда:

$-x+3=5x-1$

$-x-5x=-1-3$

$-6x=-4$

$x=\dfrac{4}{6} =\dfrac{2}{3}$

Но полученный корень не удовлетворяет рассматриваемому условию $x$. Значит, найденное решение не является решением исходного уравнения.

Ответ: 1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с шагов:

|х| + 3 = 5х - 1

У нас есть абсолютное значение |х|, которое имеет два возможных значения, в зависимости от того, положительное ли число х или отрицательное.

1. Предположим, что x ≥ 0 (х - неотрицательное число):

   • |х| = х

   Теперь у нас есть: x + 3 = 5x - 1

   Переносим x налево, чтобы собрать все переменные в одной части уравнения:

   3 = 4x - 1

   Прибавим 1 к обеим сторонам:

   4 = 4x

   Разделим обе стороны на 4:

   x = 1

2. Предположим, что x < 0 (х - отрицательное число):

   • |х| = -х

   Теперь у нас есть: -х + 3 = 5х - 1

   Переносим x налево:

   4x + 3 = 1

   Вычитаем 3 с обеих сторон:

   4x = -2

   Делим обе стороны на 4:

   x = -1/2

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = 1 и x = -1/2.