Question

6. Із двох міст, відстань між якими дорівнює 16 1/2 км, виїхали одночасно назустріч один одному два автомобілі. Один із них їхав зі швидкістю 52 1/2 км/год, а другий зі швидкістю 48 1/3 км/год. Яка відстань буде між ними че- - рез 0,2 год після початку руху?​

Answer 1

Ответ:

3 2/3 км.

Пошаговое объяснение:

Скорость первого 105/2 км/ч, скорость второго 145/3 км/ч.

Они проехали 1/5 часа.

Значит первый проехал 105/2*(1/5)=21/2=10 1/2 км., а второй 145/3*(1/5)=29/3=9 2/3 км.

Т.к. сумма этих расстояний больше чем весь путь между, городами, то они проехали точку встречи.

Тогда если мы прибавим эти расстояния, то получим расстояние между городами плюс расстояние между машинами.

Значит 10 1/2 + 9 2/3 - 16 1/2 = 3 2/3

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу ми повинні знайти час, коли ці два автомобілі зустрінуться. Ми можемо використовувати формулу часу (час = відстань / швидкість) для обох автомобілів.

Час, який автомобіль зі швидкістю 52 1/2 км/год витратить на зустріч, дорівнює: Час1 = Відстань / Швидкість = 16 1/2 км / 52 1/2 км/год = (33/2) / (105/2) год = 33/105 год = 1/3 год.

Час, який автомобіль зі швидкістю 48 1/3 км/год витратить на зустріч, також дорівнює 1/3 год.

Тепер, коли обидва автомобілі вже зустрілися, час змінюється на 0,2 години (через 0,2 год після початку руху). Щоб знайти відстань між ними в цей момент, ми можемо використати однорідність часу та швидкості.

Відстань = Час * Швидкість

Для першого автомобіля: Відстань1 = (1/3 год + 0,2 год) * 52 1/2 км/год = (5/3) * 52 1/2 км = (5/3) * (105/2) км = 175/2 км.

Для другого автомобіля: Відстань2 = (1/3 год + 0,2 год) * 48 1/3 км/год = (5/3) * 48 1/3 км = (5/3) * (145/3) км = 725/9 км.

Тепер, щоб знайти відстань між ними через 0,2 год після початку руху, давайте віднімемо одну відстань від іншої: Відстань між ними = Відстань1 - Відстань2 = (175/2) км - (725/9) км.

Давайте знайдемо спільний знаменник і віднімемо: Відстань між ними = (7875/18) км - (725/9) км

Зараз нам потрібно знайти спільний знаменник для обох дробів, який є 18. Відстань між ними = (7875/18) км - (725*2/18) км

Тепер віднімемо: Відстань між ними = (7875 - 1450)/18 км = 6425/18 км.

Можна спростити цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 1: Відстань між ними = (6425/1) / (18/1) км = 6425/18 км.

Отже, відстань між цими двома автомобілями через 0,2 год після початку руху дорівнює 6425/18 км.