Question

Система рівнянь 2x-5y=-41 x+2y=11

Answer 1

Ответ:

2х-5у=-41 |*2

х+2у=11 |*5

4х-10у=-82

5х+10у=55

___________

9х=-27

х=-27/9

х=-3

_________

2*(-3)-5у=-41

-6-5у=-41

-5у=-41+6

-5у=-35

у=7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2х - 5у = -41

х + 2у = 11

Решим систему методом сложения:

3х - 3у = -30 | : 3

х + 2у = 11

х - у = -10

х + 2у = 11

х = -10 + у

х + 2у = 11

1)

х + 2у = 11

-10 + у + 2у = 11

у + 2у = 11 + 10

3у = 21

у = 21 : 3

у = 7

2)

х = -10 + у

х = -10 + 7

х = -3

Ответ: (-3; 7)

Answer 3

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використовувати методи підстановки, методи різницевого елімінування або матричний метод. Я покажу вам, як використовувати метод різницевого елімінування.

Спочатку подивимося на ваші рівняння:

1. 2x - 5y = -41
2. x + 2y = 11

Метод різницевого елімінування полягає в тому, щоб додати або відняти рівняння так, щоб усунути одну з невідомих. У вашому випадку, ми можемо помножити друге рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x:

1. 2x - 5y = -41
2. 2x + 4y = 22

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(2x - 5y) - (2x + 4y) = (-41) - 22

Це призведе до скасування x:

2x - 5y - 2x - 4y = -41 - 22

Залишається рівняння з однією невідомою y:

-9y = -63

Тепер поділимо обидві сторони на -9, щоб знайти y:

y = (-63) / (-9) y = 7

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в друге рівняння:

x + 2(7) = 11 x + 14 = 11

Тепер віднімемо 14 з обох боків:

x = 11 - 14 x = -3

Отже, розв'язком системи рівнянь 2x - 5y = -41 і x + 2y = 11 є x = -3 і y = 7.