Question

обьем куба описанного около шара,равен 216.найдите радиус шара

Answer 1

Відповідь:

3

Покрокове пояснення:

допустим ребро куба равно l, тогда объем равен l*l*l

l³ = 216 => l = ∛216 = 6

ребро l = диаметру шара, значит радиус = l/2 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем объем куба, описанного вокруг шара, затем используем эту информацию, чтобы найти радиус шара.

Объем куба можно найти, используя формулу: V_куба = a^3

где "a" - длина ребра куба.

Известно, что объем куба равен 216: V_куба = 216

Теперь найдем длину ребра "a": a^3 = 216

Для нахождения "a" извлечем кубический корень с обеих сторон уравнения: a = ∛216

a = 6, так как 6^3 = 216.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (a), мы можем найти радиус шара. Радиус шара равен половине длины диагонали куба. Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора, так как куб - это равнобедренный прямоугольный треугольник. Длина диагонали (d) равна:

d = a√2

d = 6√2

Теперь найдем радиус шара (R), который равен половине диагонали куба: R = (1/2) * 6√2

R = 3√2

Таким образом, радиус шара равен 3√2.