Question

Розв'яжіть рівняння x³ - 4x = 0​

Answer 1

Общий множитель х вынесем за скобки:

х · (х² - 4) = 0

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

х = 0                   и                  х² - 4 = 0

                                               х² = 4

                                               х = √4

                                               х = -2 и 2

Ответ: (-2; 0; 2).

     

Answer 2

Ответ:

х³-4х=0

Выносим за скобки общий множитель:

х(х²-4)=0

Произведение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0:

х(х²-4)=0

х(х-2)(х+2)=0

х=0;

х-2=0 х+2=0

х=0+2 х=0-2

х=2 х=-2

Проверка:0³-4*0=0 подходит

2³-4*2=8-8=0 подходит

-2³-4*(-2)=-8-(-8)=-8+8=0 подходит

х={-2; 0; 2}

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для розв'язання рівняння $x^3 - 4x = 0$, спростимо його:

$x(x^2 - 4) = 0$

Тепер розділимо рівняння на $x$:

$x = 0$

Або можна розв'язати другий множник $x^2 - 4$ як різницю квадратів:

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0$

Тепер маємо два можливих розв'язки:

1. $x + 2 = 0$ => $x = -2$
2. $x - 2 = 0$ => $x = 2$

Отже, рівняння $x^3 - 4x = 0$ має три розв'язки: $x = 0$, $x = -2$ і $x = 2$.