Question

три ручки и два карандаша стоят 17 р., а три ручки и три карандаша стоят 18 р. Сколько стоит одна ручка и сколько один карандаш? ​

Answer 1

Ответ:

Цена ручки - 5 р.,а карандаша - 1 р.

Пошаговое объяснение:

Пусть цена одного карандаша равна y,а ручки - x,тогда

⁻$\displaystyle \left \{ {{3x+2y=17} \atop {3x+3y=18}} \right.$

$\displaystyle 3x-3x+2y-3y=17-18$

$\displaystyle -y=-1$

$\displaystyle y=1$ - цена одного карандаша

Чтобы узнать цену одной ручки, нужно подставить цену карандаша в любое из равенств

$\displaystyle 3x+2*1=17$

$\displaystyle 3x=17-2$

$\displaystyle 3x=15$

$\displaystyle x=5$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 ручка = х рублей

1 карандаш = у рублей

3х + 2у = 17

3х + 3у = 18 | : 3

3х + 2у = 17

х + у = 6

Решим систему методом сложения:

4х + 3у = 23

х + у = 6

4х + 3у = 23

х = 6 - у

1)

4х + 3у = 23

4(6 - у) + 3у = 23

24 - 4y + 3y = 23

-4y + 3y = 23 - 24

-y = -1

y = 1

2)

x = 6 - y

х = 6 - 1

х = 5

1 ручка = (х) = 5 рублей

1 карандаш = (у) = 1 рубль

Answer 3

Обозначим стоимость одной ручки как "р" и стоимость одного карандаша как "к". У нас есть два уравнения, основанных на данной информации:

1. 3р + 2к = 17
2. 3р + 3к = 18

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну из переменных через другую. Давайте начнем с уравнения 1:

3р + 2к = 17

Затем выразим "к" через "р":

2к = 17 - 3р к = (17 - 3р) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для "к" во второе уравнение:

3р + 3((17 - 3р) / 2) = 18

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

6р + 3(17 - 3р) = 36

Раскроем скобки:

6р + 51 - 9р = 36

Теперь объединим подобные члены:

-3р + 51 = 36

Теперь выразим "р" через эту уравнение:

-3р = 36 - 51 -3р = -15 р = -15 / -3 р = 5

Теперь мы знаем, что одна ручка стоит 5 рублей. Давайте найдем стоимость одного карандаша, используя первое уравнение:

3р + 2к = 17 3(5) + 2к = 17 15 + 2к = 17

Теперь выразим "к" через это уравнение:

2к = 17 - 15 2к = 2 к = 2 / 2 к = 1

Итак, одна ручка стоит 5 рублей, а один карандаш стоит 1 рубль.