Question

1-Две ручки и карандаш стоят 94 сантима. А два карандаша и ручка стоят 83 сантима. Что дороже-карандаш или ручка, Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?

Answer 1

Ручка - х сантимов
карандаш - у сантимов
система из двух уравнений
2х + у = 94
х + 2у = 83
домножаем второе на (-2) и складываем первое и второе уравнения
2х + (-2х) + у + (-4у) = 94 - 166
-3у = -72
у = 24 сантима стоит карандаш
х + 2*24 = 83
х = 35 сантимов стоит ручка
ручка дороже, чем карандаш

Answer 2

Предположим, что цена одной ручки равна х сантимам, а цена одного карандаша равна у сантимам.

Условие говорит, что две ручки и один карандаш стоят 94 сантима: 2х + у = 94 (уравнение 1)

Условие также говорит, что два карандаша и одна ручка стоят 83 сантима: 2у + х = 83 (уравнение 2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (х и у). Давайте решим ее.

Умножим уравнение 1 на 2: 4х + 2у = 188

Вычтем уравнение 2 из полученного уравнения: 4х + 2у - (2у + х) = 188 - 83

Упростим: 4х + 2у - 2у - х = 105

3х = 105

Разделим обе части на 3: х = 35

Теперь, чтобы найти у, подставим значение х в уравнение 2: 2у + 35 = 83

Вычтем 35 из обеих частей: 2у = 83 - 35 2у = 48

Разделим обе части на 2: у = 24

Таким образом, цена одной ручки равна 35 сантимам, а цена одного карандаша равна 24 сантимам.

Теперь мы можем ответить на вопрос, что дороже: карандаш или ручка. Исходя из данных, ручка дороже, так как ее цена равна 35 сантимам, а цена карандаша - 24 сантима.

Также можно вычислить стоимость карандаша и ручки: Карандаш: 24 сантима Ручка: 35 сантимов