Question

Помогите, даю 30 баллов. Скільки є трицифрових чисел, записаних різними цифрами?

Answer 1

Ответ: 648

Кол-во вариантов
- Первой цифры : 9 (все, кроме 0)
- Второй цифры : 9 (все, кроме первой)
- Третьей цифры : 8 (все, кроме первой и второй)

9² × 8 = 648

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько существует трехзначных чисел, записанных разными цифрами, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала выбирается первая цифра. У нас есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и любая из них может быть первой цифрой. После этого выбирается вторая цифра. Теперь у нас осталось 9 цифр (все, кроме той, которую мы выбрали первой), и любая из них может быть второй цифрой. Наконец, выбирается третья цифра, и у нас остается 8 цифр (все, кроме двух, которые мы уже выбрали).

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, записанных разными цифрами, умножим количество вариантов для каждой позиции:

10 (варианты для первой цифры) * 9 (варианты для второй цифры) * 8 (варианты для третьей цифры) = 720

Итак, существует 720 трехзначных чисел, записанных разными цифрами.