Question

В трапеции с основаниями AD=10 и BC=7 углы при вершинах A и B – прямые и AB=4. Найти длину боковой стороны CD

Answer 1

Опускаем высоту из угла C на AD в точку M, получаем прямоугольный треугольник CMD

CM = AB = 4

MD = AD - BC = 10 - 7 = 3

По т.Пифагора CD^2 = 3^2 + 4^2 = 25; CD = 5

Answer 2

Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

При проведении высоты с вершины С на сторону АD получаем прямоугольник  и прямоугольный треугольник.

Гипотенуза треугольника СD является боковой стороной трапеции. Высота трапеции является катетом прямоугольного треугольника и равна 4. Второй катет равен разнице AD и ВС и равен: 10-7=3.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора СD=√4²+3²=√16+9=√25=5

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и факт, что боковые стороны трапеции параллельны.

Сначала обратите внимание на то, что у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причем углы при вершинах A и B являются прямыми. Это означает, что стороны AD и BC параллельны.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD, который образован основанием AB трапеции и двумя боковыми сторонами AD и BD. Мы знаем, что AB = 4 и AD = 10.

Используя теорему Пифагора в этом треугольнике, мы можем найти длину BD:

BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = 4^2 + 10^2 BD^2 = 16 + 100 BD^2 = 116

Теперь вычислим квадрат длины стороны BD. Затем, чтобы найти длину боковой стороны CD, давайте рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что сторона BD равна √116, и у нас есть боковая сторона CD, которую мы хотим найти. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора в этом треугольнике:

BC^2 = BD^2 + CD^2

Известно, что BC = 7 и BD = √116. Теперь мы можем найти CD:

7^2 = (√116)^2 + CD^2 49 = 116 + CD^2

Теперь выразим CD^2:

CD^2 = 49 - 116 CD^2 = -67

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, это означает, что в данной ситуации боковая сторона CD является мнимой (комплексной) и не имеет физического смысла. Таким образом, боковая сторона CD не существует в этой трапеции с заданными размерами оснований и сторонами.