Question

9Какой цифрой заканчивается произведение 71х72х73х....x79?​

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

Последняя цифра это остаток числа по модулю 10

Заметим,что 72 mod 10 = 2, а 75 mod 10 = 5

Вместо произведения чисел можно взять произведение остатков этих чисел, а значит в нем будет 2 * 5 mod 10 = 0

Значит, остаток равен 0,значит последняя цифра тоже 0

Answer 2

Произведение чисел от 71 до 79 можно представить как:

71 * 72 * 73 * 74 * 75 * 76 * 77 * 78 * 79

Чтобы найти цифру, которой заканчивается это произведение, вы можете воспользоваться правилом для определения последней цифры произведения.

Правило для нахождения последней цифры произведения:

1. Найдите последние цифры всех множителей.
2. Умножьте эти последние цифры вместе.
3. Последняя цифра произведения будет равна последней цифре полученного произведения.

Посчитаем последние цифры каждого множителя:

• Последняя цифра 71 - 1
• Последняя цифра 72 - 2
• Последняя цифра 73 - 3
• Последняя цифра 74 - 4
• Последняя цифра 75 - 5
• Последняя цифра 76 - 6
• Последняя цифра 77 - 7
• Последняя цифра 78 - 8
• Последняя цифра 79 - 9

Теперь умножим эти последние цифры вместе: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 725760

Последняя цифра этого произведения - 0. Таким образом, произведение 71 * 72 * 73 * ... * 79 заканчивается цифрой 0.