Question

В лицее учится 72 ученика 6 классов. Из них 50 человек увлечены математикой, 40 ребят – информатикой, а 10 человек не увлечены ни тем, ни другим. Сколько учеников увлечены и математикой и информатикой сразу?​

Answer 1

1) 72-50=22 (р) - не увлечены математикой

2) 72-40=32 (р) - не увлечены информатикой

3) 72-10=62 (р) - увлечены математикой и/или информатикой

4) 22+32=54 (р) - не увлечены математикой или информатикой

5) 62-54=8 (р) - увлечены и математикой, и информатикой сразу

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Известно:

1. Всего 72 ученика.
2. 50 человек увлечены математикой.
3. 40 человек увлечены информатикой.
4. 10 человек не увлечены ни математикой, ни информатикой.

Мы хотим найти количество учеников, которые увлекаются и математикой, и информатикой. Обозначим это количество как "x".

Используя принцип включения-исключения, мы можем найти x:

x = (Количество учеников, увлеченных математикой) + (Количество учеников, увлеченных информатикой) - (Количество учеников, не увлеченных ни математикой, ни информатикой)

x = 50 + 40 - 10 x = 80 - 10 x = 70

Итак, 70 учеников увлекаются и математикой, и информатикой одновременно.