Question

Решите двойное неравенство:-7<2x-5<1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

-7<2х-5<1

{2х-5> - 7

{2х-5<1

{2х> - 7+5

{2х<1+5

{2х> - 2

{2х<6

{Х> - 1

{Х<3

Ответ : х€( - 1;3)

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство, мы сначала решим два отдельных неравенства:

1. Сначала решим -7 < 2x - 5:

   Добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

   -7 + 5 < 2x - 5 + 5

   -2 < 2x

   Теперь разделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

   -2/2 < 2x/2

   -1 < x

2. Затем решим 2x - 5 < 1:

   Добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

   2x - 5 + 5 < 1 + 5

   2x < 6

   Теперь разделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

   2x/2 < 6/2

   x < 3

Итак, мы получили два неравенства:

• -1 < x
• x < 3

Теперь объединим их в одно двойное неравенство:

-1 < x < 3

Это и есть решение исходного двойного неравенства -7 < 2x - 5 < 1.