Question

Определить минимальный путь из вершины а в вершину d в неориентированном графе, содержащем вершины a, b, c, d и пять дуг с длинами: l(b, c)= 1 l(b, d)=1 l(a, c)=2 l(a, b)=4 l(a, d)=5 Вывести длину этого пути

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Переберём варианты, отбрасывая заведомо неверные

a -> d = 5

a -> b -> d = 5

a -> c -> b -> d = 4

Answer 2

Для определения минимального пути из вершины "а" в вершину "d" в неориентированном графе, вы можете использовать алгоритм поиска в ширину (BFS). Этот алгоритм поможет найти кратчайший путь между вершинами. Вот, как это можно сделать:

1. Начните с вершины "а".
2. Создайте очередь и добавьте в нее вершину "а".
3. Инициализируйте словарь для отслеживания расстояний от вершины "а" до всех остальных вершин. Начальное расстояние от "а" до самой себя равно 0, а до остальных вершин - бесконечность.
4. Начните цикл BFS. Пока очередь не пуста: a. Извлеките вершину из очереди. b. Для каждой смежной вершины: i. Если расстояние от текущей вершины "а" до смежной вершины меньше, чем текущее расстояние, обновите расстояние. ii. Если смежная вершина еще не была посещена, добавьте ее в очередь.
5. После завершения BFS, расстояние от вершины "а" до вершины "d" будет минимальной длиной пути между ними.

Применяя этот алгоритм к вашему графу:

l(b, c) = 1 l(b, d) = 1 l(a, c) = 2 l(a, b) = 4 l(a, d) = 5

Начнем с вершины "а". Исходное расстояние от "а" до "a" равно 0, а до остальных вершин - бесконечность. После выполнения BFS, мы найдем минимальное расстояние от "а" до "d". В этом случае, минимальное расстояние будет равно 5.

Итак, длина минимального пути от вершины "а" до вершины "d" в данном графе равна 5.