Question

В Сказочном Лесу живут 6 гномиков. К Новому году каждый гномик подарил каждому столько пряников, сколько лет этому гномику. Возможно ли, что найдётся гномик, который получил 123456 пряников?

Answer 1

Ответ:

не возможно.

Пошаговое объяснение:

Каждый гномик получит от каждого столько пряников, сколько ему лет - то есть если гному N лет, то он получит 5*N пряников. 123456 пряников ни у одного гнома получиться не может, так как это число не делится на 5.

Но если счесть допустимым, что каждый гномик еще дарит и себе пряники тоже, то тогда возможно :)  123456 = 6*20576 ))) но так обычно не делают :)

Answer 2

Давайте рассмотрим это математически. У нас есть 6 гномиков, и каждый из них дарит пряники всем остальным. Каждый гномик дарит столько пряников, сколько лет этому гномику. Давайте обозначим количество лет каждого гномика как A, B, C, D, E и F.

По условию задачи, каждый гномик дарит пряники всем остальным, и количество пряников, которое он дарит, равно его возрасту. Таким образом, для каждого гномика мы можем записать уравнение:

A + B + C + D + E + F = 123456

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для возраста гномиков. Все возрасты должны быть целыми числами, и каждый гномик дарит пряники всем остальным, поэтому возрасты должны быть такими, что их сумма равна 123456.

Сумма возможных значений возрастов гномиков не может быть равна 123456, если мы учтем, что у нас всего 6 гномиков. Для более подробного анализа, мы можем воспользоваться методом деления с остатком:

123456 ÷ 6 = 20576

Это означает, что средний возраст каждого гномика (если бы они были равно возраста) составлял бы 20576 лет, что явно невозможно.

Следовательно, нет такого гномика, который получил бы 123456 пряников в этой ситуации.