Question

Найти НОК 11/24 и 1/30

Answer 1

24 | 2                              30 | 2

12 | 2                               15 | 3

6 | 2                                 5 | 5

3 | 3                                 1

1                                       30 = 2 · 3 · 5

24 = 2³ · 3

НОК (24 и 30) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

120 : 24 = 5 - доп. множ. к 11/24 = (11·5)/(24·5) = 55/120

120 : 30 = 4 - доп. множ. к 1/30 = (1·4)/(30·4) = 4/120

Ответ: 11/24 и 1/30 = 55/120 и 4/120.

Answer 2

НОК (11, 24) = 264:

11 и 24 взаимно простые числа, взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, поэтому их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (1, 30) = 30:

30 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 30.

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для дробей 11/24 и 1/30, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложите обе дроби на их простые множители.

Дробь 11/24: 11 = 11 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Дробь 1/30: 1 = 1 30 = 2 * 3 * 5

2. Теперь соберите все простые множители, которые встречаются в этих дробях, и возьмите их наибольшие степени:

Простые множители:

• 2 (встречается в обеих дробях, возьмем его в максимальной степени, то есть 2^3 = 8)
• 3 (встречается в обеих дробях, возьмем его в максимальной степени, то есть 3^1 = 3)
• 5 (встречается только в дроби 1/30, поэтому возьмем его в степени 5^1 = 5)
• 11 (встречается только в дроби 11/24, поэтому возьмем его в степени 11^1 = 11)

3. Теперь перемножьте эти степени простых множителей, чтобы найти НОК:

НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 11^1 = 8 * 3 * 5 * 11 = 1320

Итак, НОК для дробей 11/24 и 1/30 равен 1320.