Question

Площадь полной поверхности правильного тэтраэдра равна кв. см. Найдите длину его ребра​

Answer 1

Ответ:

2 см

Пошаговое объяснение:

S = a²√3/4 - площадь правильного треугольника

Площадь поверхности правильного тетраэдра состоит из четырёх правильных треугольников, поэтому площадь поверхности такого тетраэдра S(пов.) = 4a²√3/4 = a²√3

По условию, S(пов.) = 4√3 см², значит,

a²√3 = 4√3

a² = 4      (a>0)

a = √4

a = 2 (см) - длина ребра тетраэдра

Answer 2

Для нахождения длины ребра правильного тетраэдра, нам нужно знать площадь его полной поверхности и использовать соответствующую формулу. Площадь полной поверхности правильного тетраэдра можно найти, зная его высоту. Правильный тетраэдр - это четырехгранный многогранник, у которого все четыре грани равны и равные углы между гранями.

Формула для нахождения площади полной поверхности правильного тетраэдра:

S = √3 * a^2

Где: S - площадь полной поверхности тетраэдра. a - длина ребра тетраэдра.

В данном случае, площадь полной поверхности тетраэдра известна. Подставим значение площади в формулу и решим её относительно длины ребра:

S = √3 * a^2

a^2 = S / √3

a = √(S / √3)

Теперь, если вы укажете площадь полной поверхности тетраэдра (в квадратных сантиметрах), я смогу вычислить длину его ребра для вас.