Question

Срочно! 172. Найдите наименьшее общее кратное: 1) первых пяти чётных чисел; 2) первых четырёх составных чисел. ​

Answer 1

1. наименьшее общее кратное: 2,

,4,6,8,10 = 2³ × 3 × 5 = 120.

4=2²; 6=2 × 3; 8=2³; 10=2 × 5.

2) наименьшее общее кратное 4,6,8,9 = 2³ × 3² = 72.

4=2²; 6=2 × 3; 8=2³; 9=3².

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих случаев по очереди:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) первых пяти четных чисел: 2, 4, 6, 8 и 10.

Сначала разложим каждое из этих чисел на простые множители:

2 = 2^1 4 = 2^2 6 = 2^1 * 3^1 8 = 2^3 10 = 2^1 * 5^1

Теперь найдем НОК этих чисел, взяв максимальную степень каждого простого множителя:

НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120

Таким образом, наименьшее общее кратное первых пяти четных чисел равно 120.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) первых четырех составных чисел. Составные числа - это числа, которые больше 1 и имеют более двух делителей.

Первые четыре составных числа: 4, 6, 8 и 9.

Разложим их на простые множители:

4 = 2^2 6 = 2^1 * 3^1 8 = 2^3 9 = 3^2

Теперь найдем НОК этих чисел, взяв максимальную степень каждого простого множителя:

НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное первых четырех составных чисел равно 72.