Question

Спростіть (3m+5)²-9m²(2a-7b)²-(4a²+49b²)​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Розглянемо перший доданок (3m + 5)². Щоб підняти квадратний біном до квадрату, використовуємо формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(3m + 5)² = (3m)² + 2(3m)(5) + 5² = 9m² + 30m + 25

2. Тепер розглянемо другий доданок - 9m²(2a - 7b)². Ми спочатку піднесемо квадратний біном до квадрату:

(2a - 7b)² = (2a)² - 2(2a)(7b) + (7b)² = 4a² - 28ab + 49b²

Тепер ми помножимо цей результат на 9m²:

9m²(4a² - 28ab + 49b²) = 36m²a² - 252m²ab + 441m²b²

3. Розглянемо третій доданок - (4a² + 49b²).

4. Тепер ми можемо об'єднати всі ці доданки:

(9m² + 36m²a²) - (252m²ab) + (441m²b²) - (4a² + 49b²)

5. Посортуємо доданки за ступенями:

9m² + 36m²a² - 4a² - 252m²ab + 441m²b² - 49b²

6. Тепер давайте спростимо вираз, об'єднуючи подібні доданки:

9m² + 36m²a² - 4a² - 49b² - 252m²ab + 441m²b²

7. Тепер ми можемо розкрити дужки, щоб отримати остаточний вираз:

9m² + 36m²a² - 4a² - 49b² - 252m²ab + 441m²b²

Отже, спрощений вираз:

9m² + 36m²a² - 4a² - 49b² - 252m²ab + 441m²b²