Question

Треугольник ABC, угол С равен 90, угол А равен 30, сторона а=10, найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

50$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

S треугольника = 1/2ab (ab - катеты)

сторона АВ (гипотенуза) равна 20 по свойству угла в 30 градусов

по теореме пифагора

20^2= 10^2+b^2

400-100=b^2

b^2 = 300

b = $\sqrt{300}$ или $10\sqrt{3}$

S = 1/2* $10\sqrt{3}$ *10 = 50$\sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, вам понадобятся два элемента: длина основания (стороны) треугольника и высота, опущенная на это основание. В данном случае у вас есть правильный треугольник с углом C, равным 90 градусов, и углом A, равным 30 градусам.

Поскольку угол C равен 90 градусов, сторона BC будет являться гипотенузой, а стороны AB и AC будут катетами.

Вы знаете, что сторона а (сторона AB) равна 10 единицам. Также известно, что угол A равен 30 градусам, что делает сторону AC катетом.

Для нахождения высоты треугольника, можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса, так как sin(30 градусов) = 0,5. Таким образом, высота (h) равна половине стороны AC.

h = (1/2) * AC h = (1/2) * 10 h = 5

Теперь, когда у вас есть длина основания (AB) и высота (h), вы можете найти площадь треугольника с помощью следующей формулы:

Площадь = (1/2) * основание * высота Площадь = (1/2) * 10 * 5 Площадь = 25 квадратных единиц

Площадь треугольника ABC равна 25 квадратным единицам.