Question

Вычислите наиболее простым способом: 4. (123-254) - (23-354); 5. 79×45- 89× 55+79 55 - 89.45; 6. 2+ (-4) + 6+ (-8) +...+98 + (-100).

Answer 1

Ответ:

200,100

Пошаговое объяснение:

(123-23)-(254-354)=100+100=200

79×45-79×55+89×55-89×45=-790+890=100

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

4. (123-254) - (23-354)

   Сначала вычислим каждую пару скобок: 123 - 254 = -131 23 - 354 = -331

   Теперь можем вычесть второе значение из первого: -131 - (-331) = -131 + 331 = 200

5. 79×45 - 89×55 + 79×55 - 89.45

   Умножим числа: 79 × 45 = 3555 89 × 55 = 4895 79 × 55 = 4345

   Теперь вычтем второе и четвертое значения из суммы первого и третьего: 3555 - 4895 + 4345 - 89.45 = 3000.55

6. 2 + (-4) + 6 + (-8) + ... + 98 + (-100)

   Здесь у нас есть арифметическая прогрессия с постоянным шагом -2. Давайте найдем количество членов в этой последовательности. Это можно сделать, разделив разницу между последним и первым членом на шаг:

   (98 - 2) / (-2) = 96 / (-2) = -48

   Теперь мы знаем, что в последовательности 48 членов. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

   S = n/2 * (2a + (n-1)d)

   Где: S - сумма последовательности n - количество членов в последовательности a - первый член d - шаг

   В данном случае: n = 48 a = 2 d = -2

   S = 48/2 * (22 + (48-1)(-2)) S = 24 * (4 - 94) S = 24 * (-90) S = -2160

   Итак, сумма последовательности равна -2160.