Question

Найти действительные части квадратов комплексных чиселz1=4+3i и z2=1-√3i​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(z1)

${z}^{2} = {4}^{2} + 24i + 9{i }^{2} = 16 + 24i + ( - 9) = 7 + 24i \\ {z}^{2} = {1}^{2} - 2 \sqrt{3 \:} i + 3 {i}^{2} = 1 - 3 - 2 \sqrt{3} i = - 2 - 2 \sqrt{3i}$

Answer 2

Для нахождения действительных частей квадратов комплексных чисел z1 = 4 + 3i и z2 = 1 - √3i, мы можем воспользоваться следующей формулой для квадрата комплексного числа:

(z = a + bi)² = a² + 2abi + (bi)²

где a - действительная часть комплексного числа, b - мнимая часть комплексного числа, i - мнимая единица (i² = -1).

Давайте найдем квадраты для обоих заданных комплексных чисел:

1. Для z1 = 4 + 3i: a₁ = 4 (действительная часть) b₁ = 3 (мнимая часть)

Теперь вычислим квадрат: (4 + 3i)² = 4² + 2 * 4 * 3i + (3i)² = 16 + 24i - 9 = 7 + 24i

Действительная часть квадрата числа z1 равна 7.

2. Для z2 = 1 - √3i: a₂ = 1 (действительная часть) b₂ = -√3 (мнимая часть)

Теперь вычислим квадрат: (1 - √3i)² = 1² + 2 * 1 * (-√3)i + (-√3i)² = 1 - 2√3i - 3i² = 1 - 2√3i - (-3) = 4 - 2√3i

Действительная часть квадрата числа z2 равна 4.

Итак, действительные части квадратов заданных комплексных чисел z1 и z2 равны соответственно 7 и 4.