Question

Существует ли прямоугольник длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, причём одна из них на 1 см длиннее другой ,и площадь которого равна 12345смкв нужен развернутый ответ пжпжжп​

Answer 1

Не существует. Поскольку длины сторон прямоугольника выражаются двумя последовательными натуральными числами, то произведение этих чисел (площадь прямоугольника) является четным числом. А это противоречит условию задачи.

Answer 2

(х + 1) * х = 12345
х^2 + х = 12345
х^2 + х - 12345 = 0
D = 1 - 4*1*(-12345) = 49381
x1 = (- 1 + корень(49381))/2
x2 = (- 1 - корень(49381))/2
х + 1 = корень(49381)/2
х = (- 1 + корень(49381))/2
Не существует, по крайней мере я не смог найти..

Answer 3

Да, существует такой прямоугольник.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона на 1 см длиннее и равна (x + 1) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: x * (x + 1) = 12345 см².

Раскроем скобки: x² + x = 12345.

Перенесем все в левую часть уравнения: x² + x - 12345 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант D равен b² - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -12345.

Подставим значения в формулу: D = 1² - 4 * 1 * (-12345) = 1 + 49380 = 49381.

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных решения.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x₁ = (-(1) + √49381) / (2 * 1) = (-1 + 221) / 2 = 220 / 2 = 110,

x₂ = (-(1) - √49381) / (2 * 1) = (-1 - 221) / 2 = -222 / 2 = -111.

Так как стороны должны быть натуральными числами, то x₂ не подходит.

Итак, стороны прямоугольника равны 110 см и 111 см.

Таким образом, существует прямоугольник, длины сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах, при этом одна из сторон на 1 см длиннее другой, и площадь которого равна 12345 см².