Question

Найдите sin a, если cos a = - 3√3/6 и a принадлежит (π/2;π). помогите пожалуйста очень срочно!!​

Answer 1

Ответ:

sina=1/2

Пошаговое объяснение:

sin²a+cos²a=1

sin²a=1-cos²a=1-(-3√3/6)²=1-27/36=1-3/4=1/4

sin²a=1/4⇒sina=±1/2

a∈(π/2;π)⇒sina>0⇒sina=1/2

Можно было вначале сократить

cosa=-3√3/6=-√3/2

sin²a=1-cos²a=1-(-√3/2)²=1-3/4=1/4

Answer 2

Для нахождения значения синуса угла "a" при условии, что косинус угла "a" равен `-3√3/6` и "a" принадлежит интервалу `(π/2; π)`, мы можем воспользоваться связью между синусом и косинусом второй четверти (где угол "a" находится) тригонометрической окружности.

Известно, что косинус угла "a" равен `-3√3/6`. Для нахождения синуса, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора на треугольнике на тригонометрической окружности. Вторая четверть соответствует углу между `π/2` и `π`, а значит, смежный катет этого треугольника равен `3√3`, а гипотенуза равна 6 (знаменатель косинуса).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину противоположного катета, который соответствует синусу угла "a":

\[ sin(a) = \sqrt{6^2 - (3√3)^2} = \sqrt{36 - 27} = \sqrt{9} = 3. \]

Итак, `sin(a) = 3`, при условии, что `cos(a) = -3√3/6` и "a" принадлежит интервалу `(π/2; π)`.