Question

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное Два неоновых светильника включены одновременно. Один мигает каждые 4 секунды, а другой мигает каждые 6 секунд. Сколько раз за 60 секунд после включения они будут мигать одновременно? Ответ:

Answer 1

Пошаговое объяснение:

за 60 с 1 светильник мигает 15 раз

2 светильник мигает 10 раз

НОД(10;15)=5

за 60с оба светильника будут 5 раз мигать одновременно

Answer 2

Чтобы найти, сколько раз за 60 секунд оба неоновых светильника будут мигать одновременно, мы можем использовать понятия НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел 4 и 6.

Сначала найдем НОД для чисел 4 и 6. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Для чисел 4 и 6:

• 4 делится на 1, 2 и 4 без остатка.
• 6 делится на 1, 2, 3 и 6 без остатка.

Наибольшее число, которое делит оба числа, это 2. Таким образом, НОД(4, 6) = 2.

Теперь мы можем найти НОК для чисел 4 и 6, используя следующую формулу:

НОК(4, 6) = (4 * 6) / НОД(4, 6) = (24) / 2 = 12.

Теперь мы знаем, что период, через который оба светильника будут мигать одновременно, равен 12 секундам.

Чтобы найти, сколько раз они будут мигать одновременно за 60 секунд, разделим 60 на 12:

60 / 12 = 5.

Итак, они будут мигать одновременно 5 раз за 60 секунд после включения.