Question

У вазі стоять 10 червоних і 5 рожевих гвоздик. Скількома способами можна вибрати з вази: 1) три квітки; 2) три квітки одного кольору; 3) три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві гвоздики.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)5 способов

2)4 способа

3)2 способа(чи 6)

Answer 2

Для вирішення цих завдань використовується комбінаторика, зокрема, принципи вибірки.

1. Для вибору трьох квіток з вази (де є 10 червоних і 5 рожевих гвоздик), ви можете використовувати комбінаторний коефіцієнт C(15, 3) або C(15, 3) = 455 способами.

2. Для вибору трьох квіток одного кольору, вам потрібно вибрати або 3 червоні або 3 рожеві гвоздики. Отже, вибір можливий наступним чином:

• Для червоних гвоздик: C(10, 3) = 120 способами.
• Для рожевих гвоздик: C(5, 3) = 10 способами.

Загалом це 120 + 10 = 130 способів.

3. Для вибору трьох квіток так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві гвоздики, ви можете вибрати 2 червоні і 1 рожеву, або 2 рожеві і 1 червону гвоздику. Отже, вибір можливий наступним чином:

• 2 червоні і 1 рожева: C(10, 2) * C(5, 1) = 45 способами.
• 2 рожеві і 1 червона: C(5, 2) * C(10, 1) = 20 способами.

Загалом це 45 + 20 = 65 способів.

Отже, ви можете вибрати квіти з вази за вищезазначеними умовами такою кількістю способів:

1. 455 способами.
2. 130 способами.
3. 65 способами.