Question

У вазі стоять 10 білих і 5 червоних троянд. Визначте, скількома способами з вази можна вибрати букет, що складається з двох червоних і однієї білої троянди, ответ 100 но дайте пожалуйста обьяснения

Answer 1

Відповідь: відповідь 5 а не сто

Покрокове пояснення: 15 розкладаємо на прості множники

10|2

5|5

1|

10=5*2

5 розкладаємо на прості множники:

5|5

1|

5=5*1

НСД(10;5)= 5

Answer 2

Для вирішення цієї задачі застосуємо комбінаторику.

У вазі міститься 10 білих троянд і 5 червоних троянд. Ми повинні вибрати букет, що складається з двох червоних і однієї білої троянди.

Кількість способів вибрати дві червоних троянди з 5 можна обчислити за допомогою комбінацій. Використовуючи формулу комбінацій, отримуємо:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Отже, є 10 способів вибрати дві червоні троянди з 5.

Кількість способів вибрати одну білу троянду з 10 можна також обчислити за допомогою комбінацій:

C(10, 1) = 10! / (1! * (10-1)!) = 10! / (1! * 9!) = (10 * 9!) / (1 * 9!) = 10.

Отже, є 10 способів вибрати одну білу троянду з 10.

Тепер, щоб отримати загальну кількість способів вибрати букет, перемножимо кількість способів вибрати дві червоні троянди (10) з кількістю способів вибрати одну білу троянду (10):

10 * 10 = 100.

Отже, є 100 способів вибрати букет, що складається з двох червоних і однієї білої троянди з вази.