Question

ах? + bx + c = а(х-х 6) 6x2 - 7x + 1; в) -х? - 5х + 6; г) 5х2 + 11х + 2. 10. Разложите многочлен на множители: а) 8ab – 4ас; б) 6x°у – 3ху; в) т? – 36; г) 25 - 4у?, д) а? – 4а + ab – 4b; е) x3 - x2 +х - 1. Какими способами разложения многочленов н ли вы пользовались?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9 . . . .  в )  - x² - 5x + 6 = - ( x + 6 )( x - 1 ) ; г) 5x²+ 11x + 2 = 5(x + 2)( x + 0,2 ) ;

10 . a) 8ab - 4ac = 4a( 2b - c ) ;     б) 6x²y - 3xy = 3xy( 2x - 1 ) ;

      в) m² - 36 = m² - 6² = ( m + 6 )( m - 6 ) ; г) 25 - 4у² = ( 5 + 2у )( 5 - 2у ) ;

д)  a² - 4a + ab - 4b = a( a + b ) - 4( a + b ) = ( a + b )( a - 4 ) ;

e)  x³ - x² + x - 1 = x²( x - 1 ) + ( x - 1 ) = ( x - 1 )( x² + 1 ) .

При перетворенні алгебраїчних виразів використано сполучний і

розподільний закони множення , теорему Вієта , формули

скороченого  множення .        

Answer 2

Разложение многочленов на множители

а) Разложение многочлена 8ab – 4ac на множители: Для разложения многочлена на множители, мы ищем общий множитель для всех его членов. В данном случае, общим множителем является 4a. Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом: 8ab – 4ac = 4a(2b – c).

б) Разложение многочлена 6x²у – 3ху на множители: В данном случае, общим множителем является 3ху. Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом: 6x²у – 3ху = 3ху(2x – 1).

в) Разложение многочлена t² – 36 на множители: Данный многочлен является разностью квадратов. Мы можем разложить его следующим образом: t² – 36 = (t + 6)(t – 6).

г) Разложение многочлена 25 – 4у² на множители: Данный многочлен также является разностью квадратов. Мы можем разложить его следующим образом: 25 – 4у² = (5 + 2у)(5 – 2у).

д) Разложение многочлена а² – 4а – ab – 4b на множители: Для разложения данного многочлена на множители, мы можем сгруппировать его члены следующим образом: а² – 4а – ab – 4b = а(а – 4) – b(а + 4) = (а – b)(а – 4).

е) Разложение многочлена x³ – x² + х – 1 на множители: Для разложения данного многочлена на множители, мы можем использовать метод группировки. Мы сгруппируем его члены следующим образом: x³ – x² + х – 1 = (x² – 1)(x – 1) = (x + 1)(x – 1)(x – 1).

Способы разложения многочленов

При разложении многочленов на множители, мы можем использовать различные методы в зависимости от их структуры. Некоторые из наиболее распространенных методов включают:

1. Разложение на множители общего вида: В этом методе мы ищем общий множитель для всех членов многочлена и факторизуем его. Этот метод применим, когда все члены многочлена имеют общий множитель.

2. Разложение разности квадратов: Если многочлен является разностью квадратов, то мы можем разложить его в произведение двух множителей, используя формулу разности квадратов: a² – b² = (a + b)(a – b).

3. Разложение с помощью группировки: В этом методе мы группируем члены многочлена таким образом, чтобы можно было выделить общий множитель и факторизовать его.

4. Разложение с помощью формул суммы и разности кубов: Если многочлен является суммой или разностью кубов, то мы можем использовать соответствующие формулы для разложения его на множители.

Это лишь некоторые из методов, которые можно использовать для разложения многочленов на множители. Выбор метода зависит от структуры и свойств самого многочлена.

Если у вас есть конкретный многочлен, с которым вы сталкиваетесь, я могу помочь вам с его разложением на множители.