Question

1/4x:1/8=3.05:1 21/40 Решите пропорцию

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{4} x \div \frac{1}{8} = 3.05 \div 1 \frac{21}{40} \\ \frac{1}{4} x \times \frac{61}{40} = \frac{1}{8} \times 3.05 \\ \frac{61}{160} x = \frac{305}{800} \\ x = \frac{61}{160} \div \frac{61}{160} \\ x = 1$

Answer 2

Для решения данной пропорции, сначала преобразуем обе стороны, чтобы избавиться от знаменателей дробей.

1/4x : 1/8 = 3.05 : 1 + 21/40

Упростим правую часть уравнения, сложив числитель и знаменатель дроби 3.05:

1/4x : 1/8 = 3.05 : 1 + 21/40 1/4x : 1/8 = (3 + 0.05) : 1 + 21/40 1/4x : 1/8 = 3.05/1 : 1 + 21/40

Теперь упростим левую часть уравнения, выполним деление дробей:

(1/4) * x : (1/8) = 3.05/1 : 1 + 21/40 (x/4) * (8/1) = 3.05/1 : 1 + 21/40 (2x) = 3.05/1 : 1 + 21/40

Далее проведем деление между пропорциями:

2x = (3.05/1)/(1) + (21/40) 2x = 3.05 + (21/40)

Теперь сложим десятичную дробь и дробь с общим знаменателем:

2x = 3.05 + (21 * 2)/(40)

Выполним умножение второго слагаемого:

2x = 3.05 + 42/40

Здесь также необходимо привести к общему знаменателю:

2x = 3.05 + (42 * 1)/(40 * 1) 2x = 3.05 + 42/40

Проведем сложение десятичной дроби и дроби со знаменателем 40:

2x = 3.05 + (42 + 1)/(40)

2x = 3.05 + 43/40

Опять приведем к общему знаменателю:

2x = (3.05 * 40)/(1) + 43/40

Выполним умножение первого слагаемого:

2x = 122/1 + 43/40

Теперь сложим две дроби:

2x = (122 * 40)/(1 * 40) + 43/40 2x = 4880/40 + 43/40

Упростим дроби:

2x = 122 + 43/40

Проведем сложение:

2x = 122 + (43 * 1)/(40 * 1) 2x = 122 + 43/40

Снова приведем к общему знаменателю:

2x = (122 * 40)/(1) + 43/40

Выполним умножение:

2x = 4880/1 + 43/40

Теперь сложим две дроби:

2x = (4880 + 43)/(1 * 40) 2x = 4923/40

У нас получилось уравнение:

2x = 4923/40

Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 2:

(2x)/2 = (4923/40)/2 x = 4923/80

Таким образом, решение пропорции равно x = 4923/80.