Question

Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков >, <, =. А) 4/5 и 7/10 ; Б) 5/12 и 7/18 ; В) 5/6 и 7/8 ; Г) 3/8 и 6/16 ; Д) 9/8 и 1 1/8 ; Е) 1 8/20 и 1 2/9 ; Ж) 5/9 и 9/5 ; З) 12/11 и 11/12

Answer 1

Ответ:А)>;Б)>; В)<; Г)=; Д)<; Е)<; Ж)<; З)>.

Пошаговое объяснение:

4/5=0.8;

7/10=0.7

0.8>0.7

Answer 2

Давайте сравним данные дроби и определим, какие из них больше, меньше или равны друг другу.

А) \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{7}{10} \)

Для сравнения дробей с общим знаменателем их можно привести к одному знаменателю.

Умножим \( \frac{4}{5} \) на \( \frac{2}{2} \) (эквивалентное умножение на 1), чтобы привести её к общему знаменателю с \( \frac{7}{10} \).

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} \)

Теперь мы можем сравнить их: \( \frac{8}{10} \) и \( \frac{7}{10} \). Очевидно, \( \frac{8}{10} \) больше \( \frac{7}{10} \).

Б) \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{18} \)

Приведем дроби к общему знаменателю.

Умножим \( \frac{5}{12} \) на \( \frac{3}{3} \) и \( \frac{7}{18} \) на \( \frac{2}{2} \).

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \)

\( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \)

Теперь сравним их: \( \frac{15}{36} \) и \( \frac{14}{36} \). Очевидно, \( \frac{15}{36} \) больше \( \frac{14}{36} \).

С) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{8} \)

Для сравнения, приведем дроби к общему знаменателю.

Умножим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{4}{4} \) и \( \frac{7}{8} \) на \( \frac{3}{3} \).

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \)

Теперь сравним их: \( \frac{20}{24} \) и \( \frac{21}{24} \). Очевидно, \( \frac{21}{24} \) больше \( \frac{20}{24} \).

D) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{6}{16} \)

Умножим \( \frac{3}{8} \) на \( \frac{2}{2} \) и \( \frac{6}{16} \) на \( \frac{1}{2} \).

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16} \)

Теперь мы видим, что \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \). Эти дроби равны.

Е) \( \frac{9}{8} \) и \( 1\frac{1}{8} \)

Для сравнения, приведем \( 1\frac{1}{8} \) к дроби.

\( 1\frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)

Таким образом, \( \frac{9}{8} \) и \( 1\frac{1}{8} \) равны.

F) \( 1\frac{8}{20} \) и \( 1\frac{2}{9} \)

Приведем \( 1\frac{8}{20} \) к дроби.

\( 1\frac{8}{20} = 1 + \frac{8}{20} = 1 + \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = 1 + \frac{8}{20} = 1\frac{8}{20} \)

И \( 1\frac{8}{20} \) и \( 1\frac{2}{9} \) равны.

G) \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{9}{5} \)

Умножим \( \frac{5}{9} \) на \( \frac{5}{5} \) и \( \frac{9}{5} \) на \( \frac{9}{9} \).

\( \frac{5}{9} = \frac{25}{45} \)

\( \frac{9}{5} = \frac{81}{45} \)

Теперь сравним их: \( \frac{25}{45} \) и \( \frac{81}{45} \). Очевидно, \( \frac{81}{45} \) больше \( \frac{25}{45} \).

H) \( \frac{12}{11} \) и \( \frac{11}{12} \)

Сравним эти дроби.

\( \frac{12}{11} \) больше \( \frac{11}{12} \).

Таким образом, результаты сравнения для данных дробей:

А) \( \frac{4}{5} > \frac{7}{10} \) Б) \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \) В) \( \frac{5}{6} < \frac{7}{8} \) Г) \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \) Д) \( \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \) Е) \( 1\frac{8}{20} = 1\frac{2}{9} \) Ж) \( \frac{5}{9} < \frac{9}{5} \) З) \( \frac{12}{11} >