Question

НСД (480, 336); НСД (26, 65, 130). НСК (39, 52); НСК (56, 70, 35). ​

Answer 1

Ответ:

НСД (480,336) = 8

НСД (26,65,130) = 5,1

НСК (39,52) = 6,1

НСК (56,70,35) = 8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НСД (Наибольший Общий Делитель) и НСК (Наименьшее Общее Кратное) - это математические понятия, которые используются для работы с числами. НСД представляет собой наибольший общий делитель двух или более чисел, тогда как НСК - наименьшее общее кратное этих чисел. Давайте вычислим НСД и НСК для предоставленных чисел.

1. НСД(480, 336): Для нахождения НСД чисел 480 и 336, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных вычислениях остатка от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

Первый шаг: Найдем остаток от деления 480 на 336: 480 % 336 = 144.

Второй шаг: Теперь, делим 336 на 144: 336 % 144 = 48.

Третий шаг: Делим 144 на 48: 144 % 48 = 0.

Как только остаток стал равен 0, мы видим, что 48 - это НСД чисел 480 и 336.

2. НСД(26, 65, 130): Для нахождения НСД нескольких чисел, мы можем применить метод последовательного вычисления НСД двух чисел, затем использовать результат для вычисления НСД следующего числа.

НСД(26, 65) = 13 (как они оба делятся на 13).

Теперь мы можем найти НСД(13, 130) с использованием алгоритма Евклида: Первый шаг: Найдем остаток от деления 130 на 13: 130 % 13 = 0.

Таким образом, НСД(26, 65, 130) = 13.

3. НСК(39, 52): НСК (Наименьшее Общее Кратное) - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба числа.

Найдем НСК для чисел 39 и 52: НСК(39, 52) = (39 * 52) / НСД(39, 52) = (39 * 52) / 13 = 2028 / 13 = 156.

4. НСК(56, 70, 35): Для нахождения НСК нескольких чисел, мы можем применить следующий метод: НСК(a, b, c) = НСК(НСК(a, b), c).

Начнем с НСК(56, 70): НСК(56, 70) = (56 * 70) / НСД(56, 70) = (56 * 70) / 14 = 280.

Теперь мы можем вычислить НСК(280, 35): НСК(280, 35) = (280 * 35) / НСД(280, 35) = (280 * 35) / 35 = 280.

Таким образом, НСК(56, 70, 35) = 280.

Итак, результаты вычислений: - НСД(480, 336) = 48. - НСД(26, 65, 130) = 13. - НСК(39, 52) = 156. - НСК(56, 70, 35) = 280.