Question

НОК (14 и 28) распишите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

НОК (14, 28) = 28

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 14

14 = 2 • 7

Разложим на простые множители 28

28 = 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

Все множители меньшего числа входят в состав большего

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 7

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (14, 28) = 2 • 2 • 7 = 28

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью нескольких методов. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих множителей.

Давайте рассмотрим пример с числами 14 и 28. Сначала разложим каждое число на простые множители:

14 = 2 * 7 28 = 2 * 2 * 7

Затем найдем общие множители, учитывая их кратности:

Общие множители: 2 и 7

Для нахождения НОК, мы умножаем все общие множители, учитывая их наивысшие кратности:

НОК(14, 28) = 2 * 2 * 7 = 56

Таким образом, НОК(14, 28) равняется 56.

Алгоритм нахождения НОК

Если вы хотите найти НОК двух чисел программно, вы можете использовать следующий алгоритм:

1. Найдите разложение каждого числа на простые множители. 2. Составьте множество из всех простых множителей с учетом их кратностей. 3. Умножьте все множители из полученного множества.

Пример кода на Python для нахождения НОК двух чисел:

import math

def find_prime_factors(n):
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n = n / 2
    for i in range(3,int(math.sqrt(n))+1,2):
        while n % i== 0:
            factors.append(i)
            n = n / i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return factors

def find_lcm(a, b):
    prime_factors_a = find_prime_factors(a)
    prime_factors_b = find_prime_factors(b)
    all_factors = set(prime_factors_a + prime_factors_b)
    lcm = 1
    for factor in all_factors:
        lcm *= factor
    return lcm

a = 14
b = 28
lcm = find_lcm(a, b)
print("НОК(", a, ",", b, ") =", lcm)

Этот код использует функцию `find_prime_factors(n)`, чтобы найти простые множители числа `n`, и функцию `find_lcm(a, b)`, чтобы найти НОК чисел `a` и `b`. Выводит результат на экран.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как найти НОК двух чисел и как реализовать это в программе. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!