Question

Діана роздавала друзям книжки, які вже прочитала. Своïй найкращій подрузі вона віддала половину всіх книжок і ще 1 книжку, своєму другу - половину залишку та ще 2 книжки, іще одному другові половину нового залишку та ще 3 книжки. Після цього в неї залишилась одна її найулюбленіша книжка. Скільки книжок було у Діани?​

Answer 1

Ответ:

1+3=4 (кн) - половина останнього залишку

4×2=8 (кн) - останній залишок

8+2=10 (кн) - половина попереднього залишку

10×2=20 (кн) - попередній залишок

20+1=21 (кн) - половина всіх книжок

21×2=42 (кн) - було книжок

Відповідь: 42 книжки

Зроби мою відповідь найкращою будь ласка

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Спочатку ми знаємо, що Діана роздавала своїм друзям книжки, які вже прочитала.

2. Діана віддала своїй найкращій подрузі половину всіх книжок та ще 1 книжку. Позначимо кількість книжок, які вона мала спочатку, як "x". Після цього вона залишила `(x / 2) - 1` книжку.

3. Своєму другу Діана віддала половину залишку, тобто `(x / 2) - 1`, та ще 2 книжки. Після цього вона залишила `((x / 2) - 1) / 2 - 2` книжки.

4. Іншому другові Діана віддала половину цього нового залишку та ще 3 книжки. Після цього вона залишила `(((x / 2) - 1) / 2 - 2) / 2 - 3` книжки.

5. Повідомлення про те, що після всіх цих дій у неї залишилась одна книжка, дає нам рівняння:

`(((x / 2) - 1) / 2 - 2) / 2 - 3 = 1`

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Спочатку виразимо внутрішню дужку: `((x / 2) - 1) / 2 - 2 = 2`

2. Потім виразимо ще одну внутрішню дужку: `((x / 2) - 1) / 2 = 2 + 2`

3. Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від ділення на 2: `x / 2 - 1 = 4 + 4`

4. Потім додамо 1 до обох сторін: `x / 2 = 9`

5. Знову помножимо обидві сторони на 2: `x = 18`

Отже, спочатку у Діани було 18 книжок.