Question

В семье Айтишкиных заработная плата мамы до ее повышения составляла 30000 рублей. Затем в 2020 году она повысилась на P%. Зарплата папы на 2P% больше, чем новая заработная мамы и составляет 60000 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата мамы? Каков размер новой зарплаты мамы? ОТВЕТ НУЖЕН ЧЁТКИЙ, с вычислениями и с ответами на оба вопроса

Answer 1

Ответ:

30000×Р%-з/п после повышения

30000×Р%+2Р%×30000=60000

3Р%×30000=60000

3Р%=60000÷30000

3Р%=2

Р%=2/3=67%(увеличение з/п)

2/3×30000=20000

30000+20000=50000(новый размер з/п мамы)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Известно, что до повышения зарплата мамы составляла 30 000 рублей. 2. Затем ее зарплата повысилась на P%.

Для начала, найдем новую зарплату мамы (M) после повышения. Мы можем это сделать следующим образом:

M = 30,000 + (P/100) * 30,000

M = 30,000 + 0.01P * 30,000

M = 30,000 + 300P

M = 30,000(1 + 10P)

Теперь у нас есть выражение для зарплаты мамы после повышения.

3. Зарплата папы на 2P% больше, чем новая зарплата мамы и составляет 60,000 рублей.

Для этого также найдем выражение для зарплаты папы (Papa) в зависимости от P:

Papa = M + (2P/100) * M

Papa = M + 0.02P * M

Papa = M(1 + 0.02P)

Papa = 30,000(1 + 10P)(1 + 0.02P)

4. Теперь у нас есть два уравнения: одно для зарплаты мамы и одно для зарплаты папы:

M = 30,000(1 + 10P) Papa = 30,000(1 + 10P)(1 + 0.02P)

5. Мы также знаем, что зарплата папы составляет 60,000 рублей:

Papa = 60,000

6. Подставим это значение в уравнение для зарплаты папы:

60,000 = 30,000(1 + 10P)(1 + 0.02P)

7. Теперь решим это уравнение. Сначала делим обе стороны на 30,000:

2 = (1 + 10P)(1 + 0.02P)

8. Раскроем скобки:

2 = 1 + 10P + 0.02P + 0.2P^2

9. Упростим уравнение:

0.2P^2 + 10.02P - 1 = 0

10. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = (10.02)^2 - 4 * 0.2 * (-1)

D = 100.4004 + 0.8

D = 101.2004

11. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

P = (-B ± √D) / (2A)

P = (-10.02 ± √101.2004) / (2 * 0.2)

P = (-10.02 ± 10.06) / 0.4

12. Рассмотрим два варианта:

a. P = (-10.02 + 10.06) / 0.4 = 0.04 / 0.4 = 0.1

b. P = (-10.02 - 10.06) / 0.4 = -20.08 / 0.4 = -50.2

13. Поскольку P не может быть отрицательным (это процентное увеличение), мы выбираем вариант a.

Таким образом, зарплата мамы увеличилась на 10% (P = 10). Теперь найдем размер новой зарплаты мамы (M):

M = 30,000(1 + 10P) M = 30,000(1 + 10 * 0.1) M = 30,000(1 + 1) M = 30,000 * 2 M = 60,000

Итак, зарплата мамы увеличилась на 10%, и новая зарплата мамы составляет 60,000 рублей.