Question

3 x²-2X-1 >=(больше равно) 0(желательно в виде фото)​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;-1/3)∪(1;+∞)

Пошаговое объяснение:

3х²-2х-1≥0

D=4+4*3=16

x1≥(2+4)/6

x1≥1

x2≤(2-4)/6

x2≤-1/3

Парабола с положительным коэффициентом (a=3 ветвями вверх) положительна при значении переменного больше большего корня x1≥1 или меньше меньшего корня x2≤-1/3

x∈(-∞;-1/3)∪(1;+∞)

Answer 2

Извините, но я не могу отобразить фото или графики. Однако, я могу помочь вам с алгебраическим выражением, которое вы предоставили.

Вы задали неравенство: 3x² - 2x - 1 ≥ 0. Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения x, при которых левая сторона неравенства больше или равна нулю.

Решение неравенства:

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения 3x² - 2x - 1 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения этих корней.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 3, b = -2, c = -1

Подставим значения в формулу: x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3) x = (2 ± √(4 + 12)) / 6 x = (2 ± √16) / 6 x = (2 ± 4) / 6

Получаем два корня: x₁ = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1 x₂ = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x² - 2x - 1 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1/3.

2. Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы определить интервалы, в которых неравенство 3x² - 2x - 1 ≥ 0 выполняется.

Для этого мы можем построить знаковую линию, разделив ось x на три интервала: (-∞, -1/3), (-1/3, 1) и (1, +∞). В каждом интервале мы можем выбрать тестовую точку и проверить знак выражения 3x² - 2x - 1.

- В интервале (-∞, -1/3): Выберем x = -1. Подставим его в выражение: 3(-1)² - 2(-1) - 1 = 3 - (-2) - 1 = 3 + 2 - 1 = 4 > 0. Значит, неравенство выполняется в этом интервале.

- В интервале (-1/3, 1): Выберем x = 0. Подставим его в выражение: 3(0)² - 2(0) - 1 = 0 - 0 - 1 = -1 < 0. Значит, неравенство не выполняется в этом интервале.

- В интервале (1, +∞): Выберем x = 2. Подставим его в выражение: 3(2)² - 2(2) - 1 = 12 - 4 - 1 = 7 > 0. Значит, неравенство выполняется в этом интервале.

Итак, решение неравенства 3x² - 2x - 1 ≥ 0: x ∈ (-∞, -1/3] ∪ [1, +∞)

Ответ: x ∈ (-∞, -1/3] ∪ [1, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические методы для решения этого уравнения и неравенства. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!