Question

Помогите решить 2^(x^2) <= 2^6*2^x

Answer 1

Ответ:

x^2-6)*(x^2+2)=(x^2-2)^2-x

x^4-4x^2-12-(x^2-2)^2+x=0

x^4-4x^2-12-(x^4-4x^2+4)+x=0

x^4-4x^2-12-x^4+4x^2-4+x=0

-4x^2-12+4x^2-4+x=0

-12-4+x=0

-16+x=0 

x=16

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы можем преобразовать обе стороны неравенства, чтобы сравнить их.

Сначала преобразуем правую часть неравенства:

2^6 * 2^x = 2^(6+x)

Теперь неравенство примет вид:

2^(x^2) <= 2^(6+x)

Чтобы сравнить степени, мы можем убрать общую основу 2:

x^2 <= 6 + x

Теперь приведем неравенство к квадратичному виду:

x^2 - x - 6 <= 0

Затем решим квадратное уравнение:

(x - 3)(x + 2) <= 0

Теперь мы можем найти интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству:

-2 <= x <= 3

Таким образом, решением неравенства 2^(x^2) <= 2^6 * 2^x является интервал -2 <= x <= 3.