Question

Урок 3 Число 112 раздели на части, обратно пропорциональные числам 5 и 3. Ответ: и. Назад​

Answer 1

Ответ:

42; 70

Пошаговое объяснение:

5->x

3->(112-x)

5x=336-3x

5x+3x=336

8x=336

x=42

112-x=70

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны разделить число 112 на две части, так чтобы они были обратно пропорциональны числам 5 и 3.

Пусть первая часть числа будет "x". Тогда вторая часть числа будет "112 - x".

По определению обратной пропорциональности, имеем:

x * (112 - x) = 5 * 3

Раскрываем скобки:

112x - x^2 = 15

Переносим все в левую часть уравнения:

x^2 - 112x + 15 = 0

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-112)^2 - 4*1*15 = 12544 - 60 = 12484

Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня.

Далее, используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-112) + √12484) / 2*1 = (112 + 111.71) / 2 = 223.71 / 2 = 111.85

x₂ = (-(-112) - √12484) / 2*1 = (112 - 111.71) / 2 = 0.29 / 2 = 0.145

Таким образом, получаем два значения для "x": 111.85 и 0.145.

Первая часть числа равна 111.85, а вторая часть числа равна 112 - 111.85 = 0.15.

Вторая пара значений: первая часть числа равна 0.145, а вторая часть числа равна 112 - 0.145 = 111.855.

Итак, числа 112 можно разделить на две части, обратно пропорциональные числам 5 и 3 следующими способами:

Первая часть - 111.85, вторая часть - 0.15.

Первая часть - 0.145, вторая часть - 111.855.