Question

Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 5:6, второе к третьему – 4:1, а разность первого и третьего равна 2,8.​

Answer 1

Ответ:

1-a

2-b

3-c

a÷b=5÷6

b÷c= 4÷1

a-c=2,8

a=2,8+c

6a=5b

b=6a÷5

b=1,2a

1,2a÷c=4÷1

1,2a=4c

c=1,2a÷4

c=0,3a

1,2a÷0,3a=4÷1

4a=4

a=4

b=1,2×4=4,8

b=1,2×4=4,8c=0,3×4=1,2

Answer 2

Давай решим эту задачу вместе. Обозначим первое число как $x$, второе как $y$, и третье как $z$.

Условия задачи:

1. $x : y = 5 : 6$
2. $y : z = 4 : 1$
3. $x - z = 2.8$

Шаг 1: Представим отношения в виде уравнений:

$$\begin{align*} \text{1. } & \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \\ \text{2. } & \frac{y}{z} = \frac{4}{1} \\ \text{3. } & x - z = 2.8 \\ \end{align*}$$

Шаг 2: Решим систему уравнений. Для начала, найдем значения $y$ из уравнений 1 и 2.

$$\begin{align*} \text{1. } & \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{6x}{5} \\ \text{2. } & \frac{y}{z} = \frac{4}{1} \quad \Rightarrow \quad y = 4z \\ \end{align*}$$

Шаг 3: Подставим значение $y$ из уравнения 1 в уравнение 3:

$$\begin{align*} \frac{6x}{5} - z &= 2.8 \\ \frac{6x}{5} &= z + 2.8 \\ 6x &= 5z + 14 \\ \end{align*}$$

Шаг 4: Подставим значение $y$ из уравнения 2 в полученное уравнение:

$$\begin{align*} 6x &= 5(4z) + 14 \\ 6x &= 20z + 14 \\ \end{align*}$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными $x$ и $z$. Решим их.