Question

Произведение двух последовательных нечетных натуральных чи- сел равно 1295-и. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:35 и 37

Пошаговое объяснение:

Пусть n и n+2 наши 2 последовательных нечетных числа.

Тогда:

n(n+2)=1295

n^2 + 2n=1295

n^2 +2n - 1295 = 0 (Решаем квадратное уравнение)

D=2^2 + 4*1295=5184

Корни: (-2 + 72):2 и (-2-72):2

А то есть 35 и -37

Нам подходит только натуральное 35.

Ответ:35 и 37

Answer 2

Пусть первое нечетное натуральное число равно x, тогда второе нечетное натуральное число будет равно x + 2.

Тогда произведение этих двух последовательных нечетных натуральных чисел можно представить в виде уравнения:

x * (x + 2) = 1295

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x = 1295

x^2 + 2x - 1295 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = 2^2 - 4*1*(-1295) = 4 + 5180 = 5184

x1,2 = (-2 ± √D) / (2*1)

x1 = (-2 + 72) / 2 = 70 / 2 = 35 x2 = (-2 - 72) / 2 = -74 / 2 = -37

Таким образом, получаем два корня: x1 = 35 и x2 = -37. Поскольку x - это натуральное число, то x = 35.

Теперь найдем второе нечетное натуральное число:

x + 2 = 35 + 2 = 37

Таким образом, два последовательных нечетных натуральных числа, произведение которых равно 1295, равны 35 и 37.